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Calculette en ligne: Calculer l'aire d'un cercle

Comment calculer la superficie L'aire d'un cercle est:

π (Pi) fois le rayon au carré: A = π r2
ou, lorsque vous connaissez le diamètre: A = (π / 4) × D2
ou, lorsque vous connaissez la circonférence: A = C2 / 4π

Comparer un cercle à un carré Il est intéressant de comparer l'aire d'un cercle à un carré:

l'aire du cercle est d'environ 80% du carré

Un cercle a environ 80% de la surface d'un carré de largeur similaire.
La valeur réelle est (π / 4) = 0,785398 ... = 78,5398 ...%

Pourquoi? Parce que la zone du carré est w2
et l'aire du cercle est (π / 4) × w2

Exemple: comparer un carré à un cercle de 3 m de large
Aire du carré = w2 = 32 = 9 m2

Estimation de l'aire du cercle = 80% de l'aire du carré = 80% de 9 = 7,2 m2

Aire vraie du cercle = (π / 4) × D2 = (π / 4) × 32 = 7,07 m2 (jusqu'à 2 décimales)

L'estimation de 7,2 m2 n'est pas loin de 7,07 m2

Un exemple du «monde réel»

Exemple: Max construit une maison. La première étape consiste à percer des trous et à les remplir de béton.
Les trous mesurent 0,4 m de large et 1 m de profondeur, combien de béton Max doit-il commander pour chaque trou?

tarière circulaire
Les trous sont circulaires (en section transversale) car ils sont percés à l'aide d'une tarière.

Le diamètre est de 0,4 m, donc la zone est:

exemple de zone de cercle
A = (π / 4) × D2

A = (3,14159 ... / 4) × 0,42

A = 0,7854 ... × 0,16

A = 0,126 m2 (jusqu'à 3 décimales)

Et les trous ont 1 m de profondeur, donc:

Volume = 0,126 m2 × 1 m = 0,126 m3

Max devrait donc commander 0,126 mètre cube de béton pour remplir chaque trou.

Remarque: Max aurait pu estimer la superficie par:

1. Calcul d'un trou carré: 0,4 × 0,4 = 0,16 m2
2. Prenant 80% de cela (estime un cercle): 80% × 0,16 m2 = 0,128 m2
3. Et le volume d'un trou de 1 m de profondeur est: 0,128 m3